• Voyez-vous des transformations géométriques à l'intérieur de cette œuvre ?

SYMMETRY DRAWING E 67

Eh oui ! Cette œuvre présente une série de translations !

Une translation est le déplacement ou le glissement d'une figure dans une direction donnée. Cette transformation géométrique conserve les mesures et l'orientation de la figure de départ.

Vous pouvez donc remarquer qu'il existe des translations entre chacun des cavaliers de même couleur. Chaque cavalier peut représenter l'image d'un autre cavalier par un déplacement ou un glissement d'une certaine longueur, dans un sens donné. Les flèches dans l'image ci-dessous illustrent deux translations possibles.

SYMMETRY DRAWING E 67

Voici plusieurs images d'Escher qui présentent des translations. À vous de les trouver ! (Tu n'as qu'à cliquer sur une image et elle s'agrandira.)

SYMMETRY DRAWING E 72	SYMMETRY DRAWING E 25	SKY AND WATER I

All M.C Escher works © Cordon Art - Baarn - Holland
All rignts reserved. Used by permission.

• Maintenant, en observant bien l'image suivante ayant pour titre " fish ", pouvez-vous identifier des transformations géométriques ?

Certains d'entre vous auront découvert que cette œuvre présente de nombreuses rotations...

Une rotation est le déplacement circulaire d'une figure autour d'un point (appelé centre de rotation). Cette transformation géométrique conserve les mesures de la figure initiale.

Dans l'image précédente, vous pouvez très bien constater qu'il existe une rotation entre chacun des poissons de même couleur qui se touchent en un point (bout de la nageoire, bout de la queue, etc.). Ce point représente le centre de rotation. (Il existe d'autres rotations visibles dans cette image. Les vois-tu ?)

La flèche, dans l'image ci-dessous, indique une rotation possible entre deux poissons jaunes ou deux poissons rouges. Vous pouvez aussi voir le centre de rotation.

Voici, encore une fois, quelques oeuvres d'Escher qui présentent des rotations. Amusez-vous ! (Pour agrandir une image, tu n'as qu'à cliquer sur celle que tu désires.)

SYMMETRY DRAWING E35	SYMMETRY DRAWING E55

• Selon vous, quelle transformation géométrique est représentée dans la figure suivante ?

SYMMETRY DRAWING E 103

Avez-vous trouvé ?

L'image est en effet constituée de plusieurs réflexions.

Une réflexion est le retournement d'une figure par rapport à un axe. Cette transformation conserve les mesures de cette figure.

Regardez bien l'image... Si on prolonge la ligne dorsale de chacun des " poissons ", on obtient un axe de réflexion. Celui-ci peut être comparé à un miroir. La ligne en rouge sur l'image suivante représente justement un axe de réflexion.

Encore une fois, amuses-toi à trouver les réflexions dans l'image suivante. (En cliquant sur l'image, elle s'agrandira.)

CIRCLE LIMIT I

Encore une fois, observez bien l'œuvre suivante, puis essayez de trouver la transformation géométrique qui s'y trouve.

CIRCLE LIMIT IV

Vous l'avez certainement deviné, cette œuvre d'Escher est constituée d'homothéties.

Une homothétie est une transformation géométrique qui agrandit ou qui réduit une figure tout en conservant sa forme initiale.

En observant l'image, vous pouvez constater que certains démons ont subi une homothétie (agrandissement ou réduction) par rapport à d'autres. Il en est de même pour certains anges. Les lignes rouges sur l'image suivante peuvent nous aider à mieux visualiser l'homothétie entre deux anges ou deux démons.

Voici d'autres oeuvres d'Escher qui présentent des homothéties. Démontrez vos connaissances en les identifiant ! (Un clic sur l'image permettra de l'agrandir.)

SQUARE LIMIT	SMALLER AND SMALLER

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