Documents "Statuts et règlements" en format PDF
La revue Éducation et francophonie vient de faire paraître un numéro portant le titre : L'apprentissage et l'enseignement des mathématiques et des sciences dans une persepctive constructiviste.
Ce numéro est maintenant en onde au site de l'ACELF à l'adresse suivante :
www.acelf.ca. Le numéro de la revue est XXV-1.
APAME, avril 1997 - Rapport Corbo (en format PDF)
Rapport du sous-comité sur le curriculum du primaire
Les innovations dans des programmes récents de mathématiques
APAME, 20 mai 1997 - Curriculum (en format PDF)
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Commentaires et points de vue généraux sur la Piste de réflexion P-3 contenue dans le rapport Corbo de juin 1994
Le point de départ
Compte tenu que nous souhaitons ardemment préparer les jeunes au XXIe siècle
- en y intégrant les technologies de l'information et des communications (TIC) dans les apprentissages en mathématique;
- en y intégrant davantage et de façon plus pertinente le système international de mesures, les probabilités et les satistiques, les activités géométriques;
nous croyons que la piste de réflexion P-3 du rapport Corbo, nous ramène au programme de 1959 et ne tient pas compte des avenues pédagogiques et didactiques des programmes de 1970, 1974 et 1980. Le point de départ d'une telle aventure devrait plutôt s'inscrire dans la ligne du programme d'étude du M.É.Q de 1980, celui-ci étant supérieur à la proposition et étant davantage plus près de la réalité et des besoins des jeunes.
En 1993 nous indiquions que "Les apprentissages fondamentaux requis aujourd'hui diffèrent de ceux d'hier : les occupations quotidiennes ont changé, le monde de la communication s'est transformé, la technologie a envahi les milieux du travail et du loisir, voilà des aspects en pleine évolution depuis vingt ans. Il faut en prendre conscience. Dans nos programmes, le système international de mesures, les probabilités et les satistiques, les activités géométriques constituent des thèmes relativement nouveaux pour lesquels il est important de fournir un ressourcement aux enseignantes et aux enseignants."1
À propos de la piste de réflexion P-3 du rapport Corbo
la capacité de reconnaître des nombres naturels entiers, décimaux ou fractionnaires, la capacité de les exprimer de façon écrite ou chiffrée, la compréhension des composantes d'un nombre et de l'utilisation du point ou de la virgule 2
Qu'entend-on par utilisation du point, alors que dans le programme d'étude de 1974 on a pris position, au Québec, pour la virgule? Pourquoi ramener ce questionnement?
la capacité d'effectuer les quatre opérations et d'utiliser les unités de mesure de base
Quelles sont les attentes vis-à-vis effectuer les quatre opérations? Que doit-on comprendre? Pourquoi insister sur des apprentissages qui sont de moins en moins utilisés aujourd'hui? Ne faudrait-il pas mettre l'accent sur le sens des opérations et l'usage de différents outils technologiques et leurs algorithmes de calculs? Que veux-t-on dire par unités de mesure de base? Pourquoi parle-t-on d'unités de mesure avec les opérations? Faut-il comprendre domaine plutôt qu'unités de mesure? Quels liens faut-il faire?
la capacité de calculer mentalement des nombres simples et celle d'estimer si le résultat obtenu par l'utilisation d'une calculatrice se situe dans un ordre de grandeur juste
Plutôt que de consacrer du temps à des apprentissages non-stimulants : algorithme papier-crayon et les quatre opérations, la mémorisation et le calcul rapide, il est essentiel de déveloper des algorithmes de calcul mental où l'élève aura à faire des estimations, des approximations et parfois des calculs exacts. Cela devrait être lié au développement et à l'utilisation des technologies en classe au primaire.
la capacité de reconnaître et de traiter les données utiles à la résolution d'un problème et d'expliquer la démarche suivie pour arriver à la solution
Il nous semble essentiel de varier les activités de résolution de problèmes. Il faut aller au-delà de la résolution de problèmes où l'élève travaille de façon individuelle avec papier-crayon. Il faut introduire, à la résolution de problèmes, le travail en équipe lors de la recherche de solution et miser sur le travail de synthèse et la rédaction de la communication ou solution en équipe et en grand groupe. La pratique de la résolution de problèmes dans les classes au Québec doit intégrer davantage le volet de la communication de la solution; le langage mathématique doit jouer un rôle de premier ordre.
la capacité de reconnaître et de reconstruire les principales formes géométriques, en connaissant leurs caractéristiques essentielles
Que dire de la géométrie? Cette proposition est tout à fait incomplète. Où se trouve la géométrie des transformations? Comment interpréter formes géométriques? Figures et solides... Et les relations spatiales...
la capacité d'appliquer les notions mathématiques et de mesurer, en terme d'espace, de masse, de poids, de temps dans des situations simples de la vie quotidienne
Il est tout à fait farfelu de penser à introduire la notion de physique qu'est le poids au primaire. D'autres domaines de la mesure ont été relégué aux autres matières scolaire du primaire, la masse aux sciences de la nature, le temps aux sciences humaines, un autre pas en arrière. D'ailleurs ces domaines de la mesure y trouvent plus davantages et plus d'applications dans ces matières. Comment justifiez-vous cette vision vers le passé plutôt que vers l'avenir pour préparer le jeune à l'an 2000? Cela dit, rien n'empêche de présenter aux élèves des problèmes faisant appel à ces domaines de la mesure.
L'école primaire ne vise pas qu'à faire reconnaître et reconstruire des notions, elle vise le développement d'habiletés qui se réalisera par les savoir, les savoir-faire et les savoir-être. Il est important que l'élève soit confronté avec des situations qui l'amèneront à construire ses apprentissages et ce, en terme de connaissances, de "comment faire" et de la résolution de problèmes3.
Nous croyons qu'il faut faire une place importante aux technologies, la mathématique se prêtant bien à une intégration d'outils technologiques incluant la calculatrice. Où cela se retrouve-t-il dans la proposition P-3?
Il faut aussi faire une place aux statistiques et aux probabilités (cueillette et traitement de données, etc.), celles-ci étant une réalité répandue de nos jours. Où sont-elles?
Nous pensons que les contenus peuvent évoluer, être revus, toutefois nous ne pouvons offrir aux jeunes du Québec un programme de mathématique au primaire à la baisse.
Depuis la parution de "Faire avancer l'école" l'APAME a produit plusieurs documents. Le propos concernant la piste de réflexion P-3, présenté précédemment, s'appuie sur l'ensemble des documents qui ont été produits et rendus public dans ce contexte. En voici des extraits traitant davantage des contenus au programme d'étude.
Les contenus prioritaires pour l'APAME
Dans le mémoire présenté à la commission des États Généraux de l'Éducation, l'APAME fait valoir les quatre dimensions de la formation mathématique au primaire soit : la dimension affective, la dimension culturelle, la dimension sociale et la dimension intellectuelle. Nous trouvons fondamentale l'ensemble de ces dimensions pour le développement intégral des jeunes, dans la visée du XXIe siècle.
La dimension intellectuelle (celle se rapprochant de la piste de réflexion P-3) comprenant :
Pour mieux expliciter la dimension intellectuelle il faut se référer à La formation mathématique au sortir de l'école primaire,4 document élaboré par l'APAME.
- L'habileté à faire et à interpréter des représentations
Dans la résolution de problèmes, la transmission ou la recherche de compréhension de renseignements, l'élève, après un cours primaire, devrait être en mesure d'utiliser au besoin et de façon pertinente des dessins, des diagrammes ou des tableaux, des égalités, etc. pour représenter des situations, des lieux, pour exposer des solutions, etc.
Il devrait avoir développé l'habitude de penser à faire des représentations de situations qu'il connaît mal pour s'en faire une idée plus juste ou à faire des représentations pour valider une solution qu'il a envisagée, etc.
- L'habileté à raisonner
Suite à un cours primaire, l'élève devrait avoir développé des habiletés à gérer des problèmes et à utiliser certaines stratégies par exemple : s'arrêter pour se demander quoi faire à partir de ce qu'il a obtenu comme résultat, partager un problème complexe en plusieurs étapes à franchir, se questionner sur la faisabilité d'un problème compte tenu des données disponibles, etc.
D'autre part, l'élève devrait avoir développé l'habitude de s'interroger sur la plausibilité des résultats qu'il trouve ou qu'on lui présente, de confronter les résultats qu'il obtient à son expérience de vie ou d'essayer ses solutions avec des objets représentatifs ou réels, etc..
- Des habiletés à utiliser le calcul mental
Après un cours primaire, l'élève devrait avoir développé des habiletés à utiliser le calcul mental pour arriver à des résultats exacts autant que pour faire du calcul approximatif. Il lui aura donc fallu être en mesure de développer certains algorithmes de calcul mental relatifs à ces deux types de résultats attendus.
- L'habitude à utiliser des matériels de manipulation et de référence
Après un cours primaire, l'élève devrait connaître et utiliser différents matériels : des matériels structurés, des objets et des matériels de référence (lexique, aide-mémoire, journal de bord, logiciels de simulation ou d'information, des tableurs, etc.) commerciaux ou de fabrication domestiques et ce, autant en période d'apprentissage qu'en période de réinvestissement.
- Le développement d'habiletés, de connaissances et de techniques mathématiques dans le domaine du nombre, de la géométrie, de la mesure et dans des domaines connexes.5
Dans le domaine des nombres naturels
Dans le domaine des nombres naturels, l'élève qui a réussi un cours primaire de mathématique a compris le système de numération en base dix et est en mesure d'effectuer correctement et de façon efficiente, par écrit et mentalement, les quatre opérations de base sur les nombres naturels plus petits qu'un million pour trouver des résultats exacts autant que pour établir certaines approximations.
Dans le domaine des nombres rationnels
Dans le domaine des nombres rationnels, l'élève a saisi le sens de la fraction et la façon de les exprimer sous différentes formes (fractions ordinaires, nombre à virgule et pourcentage).
Il est en mesure d'effectuer des additions, des soustractions et des multiplications de fractions ordinaires (à caractère usuel) à l'aide de matériels concrets.
Au niveau des nombres à virgule, l'élève sait utiliser le système à valeur positionnel pour en écrire ou en reconnaître. De plus, il sait effectuer les quatre opérations de base sur des nombres à virgule ne dépassant pas l'ordre des centièmes.
Dans le domaine des entiers relatifs
L'élève est sensibilisé à l'existence des nombres relatifs et il s'en est fait une idée surtout à travers certaines situations faciles à imaginer ou à visualiser.
Dans le domaine de la géométrie
Dans le domaine de la géométrie, l'élève a fait des apprentissages au sujet des figures à deux dimensions, des solides, de certaines relations spatiales et des transformations géométriques. L'élève a fait ces apprentissages pour prendre connaissance de l'espace sous l'angle de la mathématique mais aussi, pour raffiner ses perceptions, pour mieux s'exprimer au sujet de l'environnement spatial et pour mieux saisir les informations qu'on lui transmet à ce propos.
Dans le domaine de la mesure
L'élève s'est fait une représentation mentale des principales unités de mesure du SI. Il a saisi les concepts de mesure de longueur, d'aire et de volume. Il a aussi développé de bonnes habiletés à la mesure approximative et à la mesure exacte.
D'autre part, l'élève a été initié au concept de la probabilité. De plus, il est en mesure de se servir avec une certaine aisance de la moyenne arithmétique, de tableaux et de graphiques en statistique descriptive.
Dans des domaines connexes
L'élève s'est initié à certains aspects de la logique et du langage ensembliste, apprentissages qui lui facilitent entre autres choses, la compréhension du concept de la programmation en informatique, de l'organisation de système utilisant comme base l'idée de diagrammes arborescents, d'organigrammes, etc.
Pour l'APAME la description des dimensions et des contenus est le seul point de départ acceptable en vue de définir le contenu minimal qu'un élève doit maîtriser à la fin du primaire ou pour penser à l'élaboration d'un nouveau programme d'étude en mathématique au primaire. Il s'agit d'aller de l'avant.
1. Avis présenté par l'APAME dans le cadre de la consultation de la Ministre de l'Éducation sur le document "Faire avancer l'école" déposé le 9 décembre 1993, page 6.
2. Dans ce section, le texte en italique reprend intégralement la piste de réflexion P-3 du rapport Corbo.
3 La résolution de problèmes telle que définie dans le fascicules K du M.É.Q.
4. La formation mathématique au sortir de l'école primaire, APAME, mai 1995.
5. Avis présenté par l'APAME dans le cadre aux États Généraux de l'Éducation, août 1995, pages 7 et 8.
APAME, avril 1997
Rapport du sous-comité sur le curriculum du primaire
Les innovations dans des programmes récents de mathématiques
Membres du comité:
Joane Allard, représentante et présidente de l'APAME
Mirhan Djiknavorian, responsable des mathématiques, MEQ, invité
Louis-Philippe Gaudreault, vice-président, APAME
Pierrette Houde Wojtiuk, représentante du QAMT
Hélène Kayler, représentante du MOIFEM
Marie-Claude Matteau, représentante du primaire et vice-présidente, APAME
Richard Pallascio, représentant du GRTS, responsable du sous-comité
Le 20 mai 1997
Introduction
Les membres du sous-comité du curriculum mathématique du primaire avaient pour mandat, au cours de l'année 1996-1997 d'étudier un certain nombre de programmes récents de mathématiques du primaire en provenance de divers pays ou régions et de mettre en évidence les innovations que ces programmes pouvaient contenir et faire éventuellement partie d'une prochaine écriture du programme québécois.
Les membres du comité se sont réunis à trois reprises, les 10 janvier, 7 mars et 20 mai 1997. Les programmes suivants ont été examinés:
- Australie;
- Ouest canadien (Alberta, Colombie britannique, Saskatchewan, Manitoba, Territoires du Nord-Ouest et Yukon);
- Ontario;
- Provinces maritimes;
- France;
- Suisse romande;
- Belgique.
Cependant, seuls les trois premiers programmes, les plus innovateurs à nos yeux, ont fait l'objet d'un examen approfondi.
Le rapport du sous-comité présente les principales innovations contenues dans un ou plusieurs de ces programmes, au niveau des contenus mathématiques, de l'intégration des TIC (technologies de l'information et des communications), de l'évaluation des apprentissages, de la didactique, et enfin de la pédagogie et des visées éducatives.
En conclusion, nous présentons le point de vue du sous-comité au sujet de ces innovations, en regard du programme québécois.
Les innovations dans les contenus mathématiques
Vous trouverez en annexe une comparaison entre le programme québécois et les trois progammes examinés de près. Les principales innovations sont les suivantes:
- la réduction de la taille des nombres dans la pratique des algorithmes de multiplication et de division;
- le développement de stratégies de calcul mental;
- le choix de la méthode de calcul la plus appropriée;
- la recherche d'égalités numériques;
- l'utilisation de méthodes préalgébriques pour résoudre des équations à une inconnue;
- l'utilisation de la notation scientifique ;
- l'arrondissement d'un nombre décimal aux centièmes près;
- la résolution de problèmes avec des nombres décimaux (millièmes) à l'aide de l'outil technologique approprié;
- moins d'importance sur les opérations sur les fractions;
- le calcul des taux;
- la signification des fractions en termes de rapports et de proportions;
- le traçage des courbes et des ellipses;
- la localisation sur une carte (dans les sciences humaines au Québec);
- l'agrandissement et la réduction d'une figure;
- diverses unités de mesure (dans les programmes de sciences de la nature au Québec);
- le calcul de l'aire et du périmètre du triangle (à l'aide de treillis);
- le calcul du volume de la pyramide (trisection du prisme);
- plusieurs objectifs en probabilité et statistique;
- la combinatoire (préalable à la multiplication).
Les innovations dans l'intégration des TIC
Une préoccupation généralisée se dégage quant à l'intégration des technologies de l'information et des communications dans les programmes d'études . Chez certains, on dénote une préoccupation plus grande. Entre autre chez les Australiens et dans le programme de l'Alberta où les technologies sont clairement prescrites. Les Suisses, quant à eux, sont sur le point de sortir un document "volet informatisé" des moyens d'enseignement.
On sent que l'intégration des technologies de l'information et des communications doit se faire . On en entend beaucoup parlé dans les congrès, les colloques, on tente de bâtir des scénarios. Comment cela sera-t-il exploité, proposé et véhiculé? C'est une toute autre chose. Le questionnement est présent. De plus, on cherche à savoir à qui l'intégration des technologies de l'information et des communications appartient? À l'informatique? À chaque matière scolaire? Au matériel didactique?
Programme d'études de l'Alberta, mathématiques M-9
L'intégration des technologies de l'information et des communications se retrouve dans tous les domaines mathématiques du programme d'études de l'Alberta, de la maternelle à la neuvième, sous les rubriques: nombre, régularités et relations, forme et espace, statistiques et probabilités. On les retrouve aussi dans la description des résultats des apprentissages généraux et spécifiques. À ce moment, les outils technologiques sont identifiés: calculatrice, ordinateur, outils technologiques...
"Afin de répondre aux attentes de l'apprentissage des mathématiques et d'encourager chez l'élève l'éducation permanente, l'élève doit faire face à certains éléments essentiels... (parmi eux) la technologie... choisir et utiliser l'outil technologique approprié à la résolution de problèmes".
"La technologie
Les améliorations et la disponibilité croissante de la technologie dans les écoles ont permis de changer l'orientation de l'enseignement des mathématiques. Les calculatrices ou les ordinateurs permettent à l'élève de réaliser des calculs complexes; l'économie de temps ainsi réalisée peut être mise à profit pour aider l'élève à mieux comprendre les concepts mathématiques; l'élève peut ainsi comprendre et utiliser les relations existant entre ces concepts pour résoudre des problèmes.
En utilisant la calculatrice et l'ordinateur, l'élève peut :
_ développer des concepts;
_ explorer et démontrer la démonstration des relations et des régularités mathématiques;
_ organiser et afficher des données;
_ résoudre plus facilement des problèmes et ainsi acquérir une plus grande autonomie;
_ développer sa curiosité et sa créativité;
_ réduire le temps consacré à des calculs ennuyeux;
_ approfondir son apprentissage des tables (addition, soustraction, division et multiplication) et de leurs propriétés;
_ développer une compréhension des algorithmes de calcul;
_ créer des affichages géométriques;
_ simuler des situations.
La technologie, dans certains cas, permet aux enseignants de poser des questions qui nécessitent un niveau de réflexion supérieur, et à l'élève de résoudre des problèmes complexes et à multiples facettes. La technologie peut créer un environnement qui stimule la curiosité de l'élève et peut le mener à de riches découvertes mathématiques. Dans cet environnement, c'est l'élève qui décide de l'exploration des idées mathématiques."
Les innovations dans l'évaluation des apprentissages
Les innovations relevées dans le domaine de l'évaluation relèvent davantage de l'instrumentation que d'orientations de fond.
Quatre niveaux de performance ont été pré-définis dans le programme de l'Ontario, pour chacun des grands objectifs de fin de cycle, en donnant leur spécification, des exemples d'items d'évaluation, de même qu'une rubrique déterminant la performance académique observée pour chaque niveau, à savoir des caractéristiques et des exemples d'actions prises par des élèves.
L'Association des professeurs de mathématiques de l'Ontario (OAME) a produit un document pour les enseignants: Linking Assesment and Instructions in Math: Connecting the Ontario Provincial Standards. Ce document introduit les outils d'évaluation non traditionnels, avec leur rationnel, leur objectif, leur pertinence, des suggestions pratiques, etc. Des exemples d'items validés par des enseignants sont présentés, accompagnés de solutions de différents calibres. Enfin, des ressources pour les enseignants et les élèves sur les outils évaluatifs non traditionnels sont proposées.
Pour sa part, le programme de l'Ouest canadien proposent des standards académiques pré-identifiés à l'aide de deux niveaux, en ajoutant une banque d'items avec une solution possible parmi d'autres, auxquels les élèves doivent être en mesure de répondre.
Les innovations au niveau de la didactique
Le "Protocole de l'Ouest canadien / Programme d'études de l'Alberta, juin 1996" nous a fort impressionné:
"C'est surtout cet effort de clarifier ce que sont les mathématiques du primaire en intégrant dans un "cadre conceptuel des mathématiqures M-12":
1. les différents domaines des mathématiques: nombre, régularités et relation, forme et espace, statistique et probabilité;
2. les processus mathématiques: communication, liens, estimation et calcul mental, résolution de problème, raisonnement, technologie, visualisation;
3. la nature des mathématiques, avec les classes d'enseignement, et en prenant soin à la fois de définir chacune de ces trois catégories et de les lier entre elles."
Il est important de souligner le fait que chacun des "résultats d'apprentissages" visé à chaque classe d'enseignement est illustré à l'aide d'un exemple, ce qui explicite l'intention visée.
Ce qui manque, peut-être, c'est une desciption plus explicite de l'aspect psycho-mathématique: cet aspect est implicitement présent par la répartition proposée, mais on pourrait avoir des indications plus claires précisant que tel aspect de la notion de fraction est accessible dès la 1ère année, mais que tel autre est réservé au secondaire...
Le programme d'Australie contient un aspect didactique inspirant en étudiant la nature et l'importance des mathématiques comprenant, entre autres, une ouverture à la culture et en particulier à celle des communités aborigènes, en valorisant la pensée combinatoire en plus de la pensée quantifiante.
Les innovations dans la pédagogie et les visées éducatives
Le constructivisme
Cette théorie de la connaissance est prise en compte de façon explicite dans de nouveaux programmes. L'élève doit développer une compréhension personnelle des mathématiques. Elle ou il doit participer activement à son apprentissage. Lorsqu'ils arrivent à l'école, les élèves possèdent déjà un certain bagage de connaissances et d'expériences, de même que des attitudes à l'égard des mathématiques. Les mathématiques font partie de l'expérience humaine à tout âge. Le personnel enseignant doit prendre acte de cet état de fait.
Les élèves ont donc à construire leurs propres significations des concepts mathématiques à l'aide d'idées, d'objets et d'événements issus de leur expérience. Leurs conceptions existantes doivent par conséquent être questionnées, en quelque sorte mises à l'épreuve au moyen de pratiques réflexives.
L'activité mathématique, une aventure intellectuelle
Allant au-delà du droit à l'erreur, certains programmes proposent une représentation de l'activité mathématique comme étant une aventure intellectuelle, comportant des risques. L'environnement proposé aux élèves doit donc respecter la façon de penser de chaque enfant de manière à ce qu'il n'ait pas peur de prendre des risques intellectuels, de poser des questions et d'émettre des hypothèses.
Pour qu'un élève prenne des risques lorsqu'il exécute des travaux mathématiques, il doit éprouver un certain plaisir à expérimenter les mathématiques, développer une attitude positive envers les mathématiques, participer à des discussions mathématiques, entreprendre et mener à bien des travaux et des projets mathématiques.
Tout en maintenant des attentes élevées dans les résultats d'apprentissage en mathématiques, la pratique de l'activité mathématique doit préparer les élèves à utiliser les mathématiques pour résoudre des problèmes, communiquer et raisonner mathématiquement, comprendre et valoriser le rôle des mathématiques, s'engager à en poursuivre l'apprentissage toute leur vie, devenir des adultes compétents en mathématiques et assumer leur rôle dans la société.
Le recours à la visualisation
Plusieurs processus mathématiques sont réaffirmés de façon explicite dans des programmes récents: communiquer clairement une démarche suivie pour obtenir une solution; créer des liens entre les idées et les concepts mathématiques d'une part, et la vie quotidienne et d'autres disciplines, d'autre part; utiliser au besoin le calcul mental et l'estimation; raisonner et justifier son raisonnement ("avoir une pensée logique"); choisir et utiliser l'outil technologique approprié pour résoudre un problème; résoudre des problèmes permettant d'appliquer de nouvelles notions mathématiques et d'établir des liens entre elles.
Un processus nouvellement mis en évidence consiste à utiliser la visualisation afin d'interpréter l'information, établir des liens et résoudre des problèmes. La visualisation met en jeu la capacité de penser au moyen de représentations visuelles et d'images et celle de percevoir, de transformer et de recréer différents aspects du monde spatio-visuel» (Ouest canadien).
Des buts variés pour l'enseignement des mathématiques
Des approches pédagogiques variées sont nécessaires afin d'atteindre les buts poursuivis par l'enseignement des mathématiques, eux-mêmes également variés: réaliser que les mathématiques sont pertinentes pour chaque personne et pour la société; avoir du plaisir à faire des mathématiques et pouvoir apprécier leur fascination et leur puissance; réaliser que les mathématiques sont une activité demandant de l'observation, de même que la représentation et l'application de régularités; développer des compétences pour présenter et interpréter des arguments mathématiques; posséder un contrôle suffisant d'expressions mathématiques, de représentations et de technologie pour interpréter une information où des mathématiques sont utilisées, continuer à apprendre des mathématiques de façon indépendante et en groupe, et s'adresser mathématiquement à divers auditoires; apprécier le fait que les mathématiques sont un champ dynamique avec des racines dans diverses cultures et qu'elles sont liées au changement social et technologique.
Et bien sûr, à ces buts, s'ajoute celui visant à acquérir des connaissances mathématiques qui continuent d'évoluer, des façons de penser et une confiance dans l'utilisation des mathématiques, pour régler des affaires quotidiennes (échanges de monnaies, planification et organisation d'événements, mesurage...), prendre des décisions individuelles et d'équipe à des niveaux personnel, civique ou professionnel, ou encore s'engager dans des cours de mathématiques nécessaires pour des études avancées ou un emploi.
Le rôle des enseignants
Ces buts récemment liés à l'enseignement des mathématiques amènent le personnel enseignant à devoir diversifier ses savoirs professionnels et pratiques, afin de pouvoir proposer aux élèves des activités qui tiennent compte et qui respectent leur expérience, des activités perçues par eux comme étant pertinentes et intéressantes, un environnement stimulant, des apprentissages renforçées par du "feedback", de même que l'utilisation et le développement d'un langage approprié. Enfin, le personnel enseignant doit pouvoir proposer des processus évaluatifs, lesquels, tout en étant justes, valables et fiables, doivent refléter tous les buts visés par l'enseignement des mathématiques, et non seulement l'acquisition des strictes connaissances mathématiques.
Conclusion
La plupart des innovations décrites dans ce rapport nous semblent intéressantes et pourraient potentiellement servir à l'écriture du prochain programme québécois de mathématiques au primaire. Nous émettons cependant certaines réserves.
La réduction de la taille des nombres dans les calculs écrits pourraient être balancés par la pratique des opérations sur de plus grands nombres, mais cette fois, à l'aide de calculatrices. Citons le fait qu'en Australie, les calculatrices sont à l'ordre du jour des la 1ère année.
La présence explicite de diverses unités de mesure dans les programmes de mathématiques consultés, par ailleurs présentes dans d'autres programmes québécois du primaire, nous questionne. Nous préférons attendre de voir le futur contenu de ces programmes et comment les unités de mesure seront intégrées dans les compétences transversales, avant de recommander de les placer ou non de nouveau dans les programmes de mathématiques.
Concernant la pré-algèbre dès la 5è année, plutôt que de devancer les contenus mathématiques actuellement situés dans le programme de première secondaire, nous préférons promouvoir une activité pouvant donner le goût, la motivation et la pertinence de l'étude de l'algèbre au secondaire, par exemple:
- par l'insistance sur un langage précis et rigoureux;
- par l'étude de suites et de régularités numériques;
- par la généralisation de solutions paramétriques de certains problèmes;
- par la démonstration et l'expliquation de la signification de l'égalité et du maintien de l'égalité, en contre-balançant des objets ou en utilisant des modèles ou des diagrammes (Ouest canadien).
Pour terminer, nous recommandons fortement aux équipes qui auront la responsabilité de repenser le programme québécois de mathématiques au primaire de consulter les programmes australien, ontarien et de l'Alberta (Ouest canadien).
Références
Alberta Education (1996). Programme d'études de l'Alberta de Mathématiques M-9: Protocole de collaboration concernant l'éducation de base dans l'Ouest canadien, 300 p.
Australian Education Council (1991). A National Statement on Mathematics for Australian Schools, 221 p.
Curriculum Corporation (1994). Mathematics - a curriculum profile for Australian schools, 141 p.
Conseil départemental de l'Instruction publique de la Romande et du Tessin (1989). Plan d'études Romand pour les classes de 1ère à 6e année - mathématique, 49 p.
Fédération de l'Enseignement Fondamental de Belgique (1993). Programme intégré: Plans de référence pour un projet pédagogique d'école fondamentale. Mathématique, 147-159.
Ministère de l'Éducation Nationale (1996). Programmes d'études. France.