Déroulement du Mathémathlon 1997-1998
L'adhésion à l'Apame est obligatoire pour participer à la sélection de votre communication. On peut être membre de l'Apame par l'école ou personnellement.
La commission scolaire doit nommer un responsable local qui aura la responsabilité du comité pour la sélection locale.
Les problèmes d'entraînement apparaissent dans le premier numéro de la revue Instantanés Mathématiques, août-septembre-octobre 1997. Seuls les membres de l'Apame recevront la revue.
Les problèmes de sélection seront dans la revue Instantanés Mathématiques, novembre-décembre-janvier 1998. On retrouvera aussi dans ce numéro : les critères de sélection, la fiche d'inscription, la liste des responsables locaux, la liste des objets promotionnels, les prix offerts.
Pour s'inscrire au Mathémathlon 1997-1998, il suffit de compléter la fiche d'inscription et de la retourner, avec les sous, au secrétariat de l'Apame.
Les coûts d'inscription sont de 5$/classe ou de 25$/école. Seules les classes qui participeront à la sélection et qui enverront une communication doivent s'inscrire.
Vers la fin du mois d'avril 1998, la sélection d'un maximum de dix-huit communications se fera localement, trois communications pour chacune des six classes du primaire. La sélection est nécessaire s'il y a plus de trois communications par classe. Les communications gagnantes sont envoyées au responsable régional.
Au début du mois de mai 1998 se déroulera la sélection régionale. Sous la responsabilité du responsable régional, le comité de sélection régionale sélectionnera un maximum de dix-huit communications soit trois communications pour chacune des six classes. Les communications retenues sont envoyées au comité responsable de la sélection nationale.
À la fin du mois de mai 1998, dix-huit communications soit trois communications pour chacune des six classes du primaire seront sélectionnées par le comité responsable de la sélection nationale.
Au début du mois de juin 1998, les gagnants à la sélection nationale recevront leurs prix. Lorsque possible, cette remise de prix se fera par le responsable régional.
Guide du Mathémathlon 1997-1998
Définition du problème ouvert
Le problème ouvert est le point de départ vers une activité de recherche et d'exploration qui amène les élèves sur un ensemble de découvertes. Il fait appel à des connaissances acquises ou en voie d'acquisition et permet d'actualiser des connaissances.
Une animation en trois temps
Pour l'animation d'un problème ouvert, nous suggérons une démarche en trois temps. La première phase, l'amorce, est l'occasion du choix du problème et de son appropriation. Le questionnement amène les élèves à partager leur compréhension de l'énoncé et à énumérer des pistes de travail. À la fin de cette phase, les élèves ont choisi les éléments de recherche et se sont organisés en équipes.
Dans la deuxième phase, les équipes entreprennent un processus de recherche pour répondre au problème. C'est l'expérimentation. Les élèves sont actifs, ils font des essais, confrontent leurs idées, amassent des données... Cette étape est ponctuée de mises au point collectives pour permettre les échanges. Le questionnement aide à préciser le vocabulaire, à stimuler des équipes, à relancer une recherche...
La dernière phase est le moment d'évaluer les découvertes mathématiques effectuées et d'analyser les stratégies utilisées. L'objectif visé est de créer un tout cohérent, partagé par l'ensemble des élèves et de produire une communication des résultats obtenus. Le questionnement oriente la synthèse et permet de faire des liens et de prévoir des utilisations ultérieures des apprentissages.
Pour avoir plus de précisions sur chacun des trois temps, nous vous recommandons la lecture de la série d'acticles publiés sous le titre "Une invitation au problème ouvert" dans le volume XXXIII de la revue. Le tableau suivant reprend l'ensemble de ces trois temps.
Coup d'oeil sur le problème ouvert
| Amorce et appropriation | Expérimentation | Synthèse et communication | |
| Quoi |
- Choix d'un problème - Compréhension commune de l'énoncé - Connaissances antérieures - Énumération de pistes à expérimenter - Exploration - Sélection des pistes - Mise en place des équipes - Partage des tâches - Donner le goût, sécuriser - Élaboration d'un échéancier de travail |
- Travail de recherche - Essais et erreurs - Utilisation des ressources disponibles - Confrontation des idées - Mises au point collectives - Identification et validation de concepts et techniques mathématiques - Correction d'erreurs mathématiques - Conservation des traces du travail |
- Évaluation des découvertes mathématiques et des stratégies utilisées - Analyse et interprétation des résultats - Confrontation entre la solution et le problème donné - Retour sur les difficultés rencontrées - Sélection des éléments à communiquer - Identification des apprentissages réalisés - Identification de l'interlocuteur - Choix du médium |
| Questions |
- Quels sont les mots importants? - Que veulent-ils dire? - À quoi cela vous fait-il penser? - Qu'est-ce que nous pourrions faire? - Qu'est-ce que nous retenons? - Quel matériel pouvons-nous utiliser? |
- Qu'est-ce que vous connaissez déjà sur ce sujet? - Que pouvez-vous faire d'autre? - Quels liens avec le problème de départ? - Avez-vous examiné tous les cas possibles? - Avez-vous examiné suffisamment de cas pour tirer des conclusions? - Observez-vous des régularités? Pouvez-vous les expliquer? |
- Quelles découvertes avez-vous faites? - En quoi avez-vous répondu au problème de départ? - Quelles stratégies ont été les plus efficaces? - Quels sont les outils qui vous ont servi? - Que voulez-vous partager? - Comment présenter les résultats? - Qu'est-ce que vous avez aimé? |
| À la fin, les élèves ... | connaissent le rôle et le mandat qui leur sont assignés. | sélectionnent les informations les plus pertinentes, les plus représentatives de leur travail, celles qui répondent le mieux à leurs questions. | produisent un ensemble cohérent de leurs découvertes, choisissent un médium et communiquent leurs résultats. |
Critères de sélection
Toutes les communications seront jugées en tenant compte de l'âge des élèves et des critères suivants :
- communication portant sur des relations et des observations mathématiques;
- qualité des questions soulevées;
- qualité de la synthèse : cohérence et pertinence (il y a un lien entre le problème de départ et le point d'arrivée), absence d'erreurs mathématiques;
- qualité et diversité des observations;
- qualité et diversité des réalisations;
- utilisation adéquate du langage mathématique : langage adéquat et précis sans être trop recherché;
- clarté et efficacité de la communication;
- utilisation d'outils mathématiques : grilles, diagrammes...
La créativité est de mise mais l'aspect luxueux et sophistiqué ne sera pas considéré. La communication peut prendre différents formes et aucun médium n'est privilégié.
N.B. Dans le cas de groupes multiprogrammes, le groupe est situé dans la classe la plus élevée.
Problèmes d'entraînement du Mathémathlon 1997-1998
1- Moi... et le nombre (1re et 2e année)
2- D'un point à l'autre (1re et 2e année)
3- Des boîtes, des boîtes, des boîtes... (1re et 2e année)
4- Les dés (1re et 2e année)
5- La calculatrice pour soustraire (3e et 4e année)
6- Patrimoine (3e et 4e année)
7- Du triangle aux solides (3e et 4e année)
8- Cube (3e et 4e année)
9- Grilles de nombres (3e et 4e année)
10- Nombres (5e et 6e année)
11- Suites de nombres (5e et 6e année)
12- La calculatrice pour diviser (5e et 6e année)
13- Pentaminos (5e et 6e année)
14- Droites et croisements (5e et 6e année)
15- Un million (5e et 6e année)
16- Inusité (1re à 6e année)
Problèmes de sélection du Mathémathlon 1997-1998
1- As-tu une minute? (1re et 2e année)
2- Les formes géométriques et moi (1re et 2e année)
3- Mesure (1re et 2e année)
4- Des sommes de nombres qui se suivent (3e et 4e année)
5- Avec trois chiffres (3e et 4e année)
6- Variation sur une grille (3e et 4e année)
7- Les palindromes (5e et 6e année)
8- La mathématique dans les jeux (5e et 6e année)
9- Les dimensions et le périmètre des affiches (5e et 6e année)
10- Et si l'on parlait des circulaires (1re année à 6e année)
Grille d'analyse des communications
Critères - Pondération
Relations mathématiques - 6 :
- elles sont présentées de façons claires;
- elles sont expliquées;
- elles mènent à la formulation de problèmes explicités.
Réalisation de l'ensemble du groupe - 6 :
- les réalisations présentent une variétés de pistes;
- les pistes explorées sont complémentaires;
- les pistes de départ sont les mêmes mais différents aspects ont été explorés.
Présentation de la synthèse et des conclusions - 6 :
- la synthèse tient compte de l'ensemble des pistes explorées;
- la synthèse tient compte de la complémentarité des observations d'une piste à l'autre;
- la synthèse tient compte de certaines contradictions ou conclusions différentes;
- la synthèse est exempte d'erreur mathématique;
- la synthèse soulève de nouvelles questions.
Clarté de la communication - 6 :
- le problème étudié est clairement identifié;
- les pistes explorées sont clairement identifiées;
- il existe des liens entre le problème de départ et les conclusions;
- ces liens sont explicites d'une étape à l'autre de la présentattion.
Langage mathématique - 4 :
- fait généralement appel aux termes appris selon la classe d'enseignement;
- utilise des graphiques, grilles et diagrammes normalement connus selon la classe d'enseignement;
- utilise les symboles normalement connus selon la classe d'enseignement;
- adapte les outils connus du langage mathématique à la situation décrite.
Utilisation adéquate de la langue maternelle - 4 :
- selon le médium utilisé;
- selon la classe d'enseignement.
Fiche d'inscription
À retourner, au plus tard le 20 mars 1998
Fiche d'accompagnement de la communication pour la sélection
À retourner, au plus tard le 3 avril 1998
PROCHAIN MATHÉMATHLON ?
Il n'y aura pas de Mathémathlon en 1998-1999
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